2045年7月,法国巴黎,法兰西公学院(CollègedeFrance)。
仲夏的巴黎,空气里混合着塞纳河水的微腥、街头咖啡馆飘散的浓香,以及梧桐叶在阳光炙烤下散发出的、略带焦甜的气息。但在这座历史悠久、散发着知识与智慧光芒的学术殿堂里,这些世俗的气味都被一种更为凝练、也更为紧张的氛围所取代——那是数千名世界顶尖数学头脑聚集一堂时,所特有的、近乎可触摸的思想电场。
国际数论大会(Iionalgressofheory,IT)正在这里举行。西年一度的盛会,是数论界的奥林匹克,是展示最新突破、碰撞思想火花、建立未来合作的最高舞台。主报告厅——亨利·庞加莱礼堂,以其恢宏的新古典主义穹顶和环绕西周的历代科学巨匠浮雕而闻名,此刻被挤得水泄不通。座位早己坐满,两侧和后面的走道上也站满了人,甚至门口都探进来许多好奇而专注的脑袋。空气有些闷热,混合着人体温度、纸张油墨和高级音响设备散发的细微气味,但无人抱怨,所有人的目光都聚焦在前方高悬的巨大屏幕上,或者,更准确地说,是聚焦在讲台侧后方,那两位正在做最后准备的报告人身上。
索菲亚·梅塔轻轻调整了一下颈后的麦克风,手指不经意地拂过耳畔一丝不听话的、深褐色的卷发。她今天穿着一套剪裁合体的深灰色西装套裙,内搭简洁的白色丝质衬衫,脸上化了淡妆,恰到好处地遮掩了连日准备报告和倒时差带来的疲惫,只留下一双因高度专注而显得格外明亮的褐色眼眸。她感到自己的心脏在胸腔里沉稳而有力地跳动着,那并非全是紧张——尽管手心确实有些微潮——更多的是一种临战前的、蓄势待发的兴奋。五年。从那个在波恩马普所办公室里,与普拉提为一个小小的负号吵得面红耳赤的夜晚算起,整整五年了。五年的困惑、争吵、合作、突破、无数个不眠之夜和堆积如山的草稿纸,终于凝结成接下来的这一个小时。
她微微侧头,看向身旁的普拉提·凯乐。他今天也难得地穿了一身熨帖的深色西装,打着领带,平时总是带着一丝不羁气息的金发被仔细梳理过,蓝色的眼睛在礼堂略显昏暗的灯光下,如同平静的深海,看不出太多情绪,但索菲亚能察觉到他下颌线条微微的紧绷,以及插在裤兜里、轻轻握起的拳头。他也是紧张的,只是用德国人特有的克制将其掩藏得很好。他似乎感受到了索菲亚的目光,也转过头,两人对视一眼,没有言语,只是极轻微地点了下头。一种无需言说的默契和鼓励,在空气中流淌。
主持人——一位德高望重的法国院士,用带着优雅口音的英语,简要介绍了他们的工作背景和标题。当念到“梅塔博士与凯乐博士”时,台下响起了礼貌而热烈的掌声。这掌声是对他们过去几年在p-adic朗兰兹领域持续耕耘的认可,也充满了对接下来报告内容的期待。近年来,他们围绕“系统性符号偏差”和“p-adic正则化因子”的一系列预印本和演讲,早己在圈内小范围引起了不小的震动和讨论。今天,是他们第一次在国际数论大会这个最顶级的舞台上,向全世界系统展示他们的完整故事。
“女士们,先生们,很荣幸在此汇报我们与凯乐博士的合作工作,”索菲亚深吸一口气,用清晰、平稳,带着一丝她标志性冷静感的声音,通过麦克风传遍整个礼堂。她按下手中的翻页器。
巨大的屏幕上,一行简洁而信息量巨大的标题浮现:
《U(3)志村簇点计数公式中的一个正则化因子与p-adicL函数》
索菲亚·梅塔&普拉提·凯乐
马克斯·普朗克数学研究所,波恩
标题下方,是一张精心制作的路线图,概括了他们五年工作的核心脉络:从“实验观测:U(3)志村簇模p点计数的系统性符号偏差”,到“初步猜想:自旋特征与全局符号因子”,再到“深入探索:p-adic正则化与局部ε-因子”,最后抵达“理论解释与推广:比较引理与普适性猜想”。
“我们的旅程,”索菲亚的声音在安静的礼堂中回荡,“始于一个看似微不足道的异常:一个‘负号’。”
话音刚落,屏幕上画面切换。出现的是那张他们再熟悉不过的、曾让他们寝食难安的早期数据图表。素数p的列表,对应的模p点计数,以及按照当时“标准”朗兰兹公式计算的理论预测值,旁边是刺眼的、用红色高亮标出的、清一色的“负号”(-)。